«phpClub» — архив тем ("тредов"), посвящённых изучению PHP и веб-технологий.
Аноним 2021/04/23 15:57:14  №2006071 1
Аноны, много лет у нас в задачнике висит задача про Банкомат (есть банкомат, в нем есть ограниченное количество купюр нескольких номиналов, как выдать сумму K?). Но все это время я сам не знал оптимального решения, и предлагал решать ее полным перебором. То есть, берем все возможные комбинации всех банкнот, пока не получим нужную сумму.

Однако, если банкнот много, перебор будет очень долгим. Например, если у нас 1000 банкнот 4 видов, и надо выдать очень большую сумму, то придется перебирать 1000 x 1000 x 1000 x 1000 = 10004 = 1 триллион комбинаций. Даже на современном компьютере это долго. Как же тогда банкоматы справляются с проблемой?

Я даже думал, не поменять ли условия задачи, а то, может быть, я даю нерешаемую задачу людям. А в интернете находятся задачи про банкомат с неограниченным количеством купюр. Однако сегодня, я прочел, что такая задача сводится к задаче о рюкзаке и решаема за более быстрое время за счет динамического программирования.

Кажется, я нашел способ решить задачу быстрее. Например, в примере выше нам потребуется лишь 40002 = 16 миллионов шагов.
Ответы: >>2006096
Аноним 2021/04/23 16:08:53  №2006096 2
>>2006071
Если купюры конкретные, естественных номиналов, то задача конечно простая.

Это когда тебе надо работать с заранее неизвестными купюрами, например в 16, 17, 983 и 3751 рубль (заранее неизвестными), вот тогда уже сложно становится.

Ответы: >>2006110 >>2006112
Аноним 2021/04/23 16:18:57  №2006110 3
>>2006096

Я могу ошибаться, но простой "жадный" алгоритм работает только при таких наборах купюр, когда любую большую купюру можно заменить целым числом более мелких.

Например, 1000, 500, 100: 1000 = 2x500, 500 = 5x100, потому алгоритм работает.

Если же взять купюры 500, 200 и 100 то 500 нельзя набрать купюрами по 200 и алгоритм не сработает.
Ответы: >>2006122
Аноним 2021/04/23 16:30:12  №2006122 4
>>2006110
Всё верно, но всё равно алгоритм элементарно "хардкодится".

Тебе надо только отдельно рассматривать случаи набора некоторых сумм.

Для варианта в 100, 200 и 500 рублей вполне подойдёт обычная жадная схема
500 = 500
600 = 500+100 (проще, чем 200+200+200)
700 = 500+200

Если бы была схема, где купюры 50, 300, 500 рублей, то чуть хитрее было бы, скажем
600 = 300+300, что лучше, чем 500+50+50
Но обычно можно придумать решение частное, прописав некоторые исключения.

Когда рандомные номиналы, вот тогда уже надо ДП подключать.
Ответы: >>2006180
Аноним 2021/04/23 17:37:33  №2006180 5
>>2006122

Нет, жадный алгоритм тут не сработает. Посмотри внимательно на ситуацию в >>2006112 . Там нет 100-рублевых купюр и жадный алгоритм не сможет выдать 600 рублей.

>>2006130

Грабитель пытается взять как можно больше (но не более K). Мы можем запустить алгоритм грабителя, а в конце просто посмотреть, сколько он набрал. Если это число меньше, чем требуемая сумма K, то выдать ее невозможно (иначе бы грабитель смог её собрать). Если набранное количество золота равно требуемой сумме K, то возможно.

>>2006120

Никакое количество проклятий не заставит stristr работать с utf-8. Надо переписывать на использование mb-функций.
Ответы: >>2006219
Аноним 2021/04/23 19:02:28  №2006219 6
>>2006180
Я сижу в других тредах, где к программированию на PHP принято относиться поплёвывая свысока.

Посмотрел, что за задачка здесь обсуждается. Там конкретные купюры:
есть банкомат, в нём фиксированный набор купюр в 100, 500, 1000, 5000 рублей. Нужно проверить, можно ли выдать нужную сумму, и если можно, то выдать её наименьшим количеством купюр.

Это, всё-таки, другая задача, чем задача о сборке рюкзака. И в данном частном случае сильно более простая, потому что любую купюру старшего номинала можно выдать купюрами меньших номиналов. Нет даже истории о купюрах в 200 и 500 рублей. Тут ДП даже и не нужно.

Задача о рюкзаке намного сложнее.
Ответы: >>2006316
Аноним 2021/04/23 20:59:26  №2006316 7
>>2006219
> где к программированию на PHP принято относиться поплёвывая свысока
ванильный жс хуже если тебя утешит